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能上网但短信发不出去，出现这种情况的原因可能有以下几种。
1、信号问题：虽然手机可以上网，但短信可能需要更强的信号才能成功发送，可以尝试走到信号较强的地方，或者等待一会再次尝试发送短信。
2、短信中心号码问题：手机短信中心号码设置不正确将无法发送短信，可以在设置中查看短信中心号码是否正确，或者尝试重置短信中心号码。
3、短信设置问题：检查短信设置是否正常，比如短信的拦截设置、短信存储是否已满等。
4、SIM卡问题：SIM卡出现损坏或过期也可能导致短信无法发送，可以尝试将SIM卡插入其他手机看是否能正常工作，或者检查SIM卡是否过期或损坏。
5、手机软件问题：可能是手机软件冲突或系统问题导致短信无法发送，可以尝试重启手机或恢复默认设置，或者考虑更新或重新安装系统。
6、网络服务商问题：也有可能是网络服务商的问题导致短信无法发送，可以尝试联系网络服务商的客服咨询相关问题。
如果以上方法都不能解决问题，建议将手机带到手机售后服务点寻求专业的帮助和维修。